Determine o módulo e o argumento dos seguintes complexos: 2-2i

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente quer encontrar o módulo e o argumento do número complexo . Para isso, precisamos usar conceitos de números complexos, especificamente como calcular o módulo e o ângulo que esse número forma no plano complexo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o módulo do número complexo. O módulo de um número complexo é dado pela fórmula:
No nosso caso, e . Então, substituindo na fórmula:

Passo 3

Agora, vamos encontrar o argumento do número complexo, que é o ângulo que o número forma com o eixo real no plano complexo. A fórmula para o argumento é:
Substituindo e :
Sabemos que . Porém, normalmente expressamos o argumento em um intervalo positivo, então adicionamos 360°:

Resposta

O módulo do número complexo é e o argumento é .

Exercícios relacionados

Se , determine as partes real e imaginária de:
Calcule o módulo dos seguintes números:
Um número complexo possui e módulo igual a 4 . A forma algébrica desse número é:
a)
b) 4
c)
d) 1 -
e) 2 -
Escreva os quatro primeiros termos das seguintes séries: .