Se
, determine as partes real e imaginária de:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um número complexo
, onde
e
são números reais. O objetivo é achar as partes real e imaginária de
. Para isso, vamos usar um pouco da teoria dos números complexos, especialmente sobre como dividir números complexos.
Passo 2
Primeiro, lembremos que para dividir números complexos, a gente multiplica o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador. O conjugado de
é
.
Então, vamos multiplicar
pelo conjugado de
sobre ele mesmo:
Passo 3
Agora, separamos essa expressão em partes real e imaginária:
Aqui,
é a parte real e
é a parte imaginária.
Resposta
As partes de
são: