Escreva os quatro primeiros termos das seguintes séries: sumn=0^n 2^n+13^n+1+5.

Passo 1

Então, galera! A questão pede para a gente escrever os quatro primeiros termos da série dada por:
sumn=0^n 2^n + 13^n+1 + 5
Vamos resolver isso passo a passo. Primeiro, precisamos entender que uma série é uma soma de termos que seguem uma regra específica. Aqui, a regra para cada termo é 2^n + 13^n+1 + 5. Nosso objetivo é encontrar os valores desses termos para n = 0, 1, 2, 3.

Passo 2

Vamos começar calculando o primeiro termo da série, quando n = 0. Substituímos n por 0 na expressão:
2^0 + 13^0+1 + 5 = 1 + 13 + 5 = 28 = 14
Então, o primeiro termo é 14.

Passo 3

Agora, vamos para o segundo termo, quando n = 1:
2^1 + 13^1+1 + 5 = 2 + 19 + 5 = 314
O segundo termo é 314.

Passo 4

Vamos calcular o terceiro termo, para n = 2:
2^2 + 13^2+1 + 5 = 4 + 127 + 5 = 532
O terceiro termo é 532.

Passo 5

Por último, o quarto termo, quando n = 3:
2^3 + 13^3+1 + 5 = 8 + 181 + 5 = 986
O quarto termo �� 986.

Resposta

Os quatro primeiros termos da série são:
14, 314, 532, 986

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