Um número complexo possui
e módulo igual a 4 . A forma algébrica desse número é:
a)
b) 4
c)
d) 1 -
e) 2 -
a)
b) 4
c)
d) 1 -
e) 2 -
Passo 1
Vamos lá! O problema nos fala sobre um número complexo que tem argumento de
e módulo igual a 4. Isso está relacionado à representação de números complexos no plano complexo, onde usamos o módulo e o argumento para encontrá-lo na forma algébrica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um número complexo pode ser representado na forma trigonométrica como:
onde
é o módulo e
é o argumento.
Passo 3
No nosso caso, o módulo
é 4 e o argumento
é
. Então, substituindo na fórmula:
Passo 4
Sabemos que:
Portanto:
Passo 5
Agora, vamos comparar com as opções fornecidas:
a)
b) 4
c)
d)
e)
a)
b) 4
c)
d)
e)
O número que encontramos foi
, que corresponde à opção b) 4, mas com sinal negativo. Porém, nenhuma das opções corresponde exatamente a
.
Resposta
Nenhuma das opções apresentadas está correta.
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Se
, determine as partes real e imaginária de:
Escreva os quatro primeiros termos das seguintes séries:
.
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.