Um número complexo possui arg(z) = 180° e módulo igual a 4 . A forma algébrica desse número é:
a) -4 i
b) 4
c) 1 + 4 i
d) 1 - 4 i
e) 2 - 2 i

Passo 1

Vamos lá! O problema nos fala sobre um número complexo que tem argumento de 180 graus e módulo igual a 4. Isso está relacionado à representação de números complexos no plano complexo, onde usamos o módulo e o argumento para encontrá-lo na forma algébrica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um número complexo pode ser representado na forma trigonométrica como:
onde r é o módulo e theta é o argumento.

Passo 3

No nosso caso, o módulo r é 4 e o argumento theta é 180 graus. Então, substituindo na fórmula:

Passo 4

Sabemos que:
Portanto:

Passo 5

Agora, vamos comparar com as opções fornecidas:
a)
b) 4
c)
d)
e)
O número que encontramos foi , que corresponde à opção b) 4, mas com sinal negativo. Porém, nenhuma das opções corresponde exatamente a .

Resposta

Nenhuma das opções apresentadas está correta.

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