Determine o pH necessário para a precipitação do hidróxido de alumínio a partir de uma solução de .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente precisa fazer aqui é descobrir qual o pH necessário para que o hidróxido de alumínio ( ) se precipite a partir de uma solução que tem uma concentração de íons de mol/L. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e a constante de produto de solubilidade ( ).

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa precipitar o hidróxido de alumínio. Precipitação ocorre quando os íons na solução se combinam para formar um sólido insolúvel. A equação balanceada para a formação do hidróxido de alumínio é:
Al^3+ (aq) + 3 , OH^- (aq) rightarrow Al(OH)3 (s)

Passo 3

Agora, vamos considerar a constante de produto de solubilidade ( Ksp = [Al^3+] times [OH^-]^3 ) para o hidróxido de alumínio. A expressão do para essa reação é:
Para encontrar o pH necessário para a precipitação, precisamos saber o valor do para . Supondo que seja (valor comum para ), podemos prosseguir.

Passo 4

Sabemos que a concentração de 1,3 times 10^-33 = (1,0 times 10^-5) times [OH^-]^3 é [OH^-]^3 = 1,3 times 10^-331,0 times 10^-5 = 1,3 times 10^-28 mol/L. Vamos substituir esses valores na expressão do [OH^-] = raiz[3]1,3 times 10^-28 approx 1,08 times 10^-9 mol/L :
Agora, isolamos :
Então, tiramos a raiz cúbica de ambos os lados para encontrar :

Passo 5

Agora, para encontrar o pH, primeiro calculamos o pOH usando a concentração de íons hidróxido:
pOH = -log[OH^-] = -log(1,08 times 10^-9) approx 8,96
E como sabemos que:
pH + pOH = 14
Então, o pH é:
pH = 14 - 8,96 = 5,04

Resposta

O pH necessário para a precipitação do hidróxido de alumínio é aproximadamente 5,04.

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