Quantos de íons prata permanecerão em 100 mL de solução, se for adicionado cromato de potássio até uma concentração de .

Passo 1

Beleza, então o enunciado está perguntando quantos miligramas (mg) de íons prata ( ) vão permanecer em 100 mL de solução quando adicionamos cromato de potássio ( ) até uma concentração de . Vamos precisar usar conceitos de química de reações de precipitação e a constante de produto de solubilidade ( ) para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a reação que está acontecendo. Quando adicionamos cromato de potássio à solução que contém íons prata, ocorre a formação de um precipitado de cromato de prata ( 2 , Ag^+ (aq) + CrO4^2- (aq) Ag2CrO4 (s) ):

Passo 3

Precisamos usar a constante de produto de solubilidade ( ) para o . Ela nos diz até que ponto o sal se dissolve na água antes de começar a formar o precipitado. Vamos assumir que o do é conhecido. Por exemplo, suponha que .

Passo 4

Vamos usar a expressão de Ksp = [Ag^+]^2 [CrO4^2-] para encontrar a concentração de íons prata que permanece em solução após a formação do precipitado:
1,1 times 10^-12 = [Ag^+]^2 times 0,05
Sabemos que a concentração de é . Substituindo na equação:

Passo 5

Agora, isolamos [Ag^+]^2 = 1,1 times 10^-120,05 = 2,2 times 10^-11 :
[Ag^+] = raiz2,2 times 10^-11 approx 1,48 times 10^-6 , mol , L^-1
Então, tirando a raiz quadrada para encontrar :

Passo 6

Agora, vamos calcular a quantidade de íons prata em 100 mL de solução. Primeiro, convertemos 100 mL para litros:
100 , mL = 0,1 , L
Então, a quantidade de 0,1 , L times 1,48 times 10^-6 , mol , L^-1 = 1,48 times 10^-7 , mol em mol:

Passo 7

Finalmente, convertendo a quantidade de mol para miligramas. A massa molar do prata ( 1,48 times 10^-7 , mol times 107,87 , g/mol = 1,60 times 10^-5 , g ) é aproximadamente 1,60 times 10^-5 , g = 0,016 , mg .
Convertendo para miligramas:

Resposta

Aproximadamente de íons prata permanecerão na solução.

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