Determine a negação de cada uma das seguintes proposições. Quais dessas negações são verdadeiras?
c) (1/2)^7 < (1/2)^3

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para determinar a negação de uma proposição e verificar se essa negação é verdadeira. O conteúdo aqui é lógica proposicional, especificamente trabalhando com negações de desigualdades.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a proposição original: . Isso está comparando duas potências da fração 1/2. Para negar essa proposição, precisamos inverter a desigualdade.

Passo 3

A negação de uma proposição “ ” é “ ”. Aplicando isso, a negação de é:

Passo 4

Vamos verificar se essa negação é verdadeira. Calculando os valores:
Assim, $ \frac{1}{128} \geq \frac{1}{8}$? Não, porque é menor que 1/128.

Resposta

A negação da proposição é falsa.

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