Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições compostas:
a) 5 é primo e 4 é ímpar.

Passo 1

Vamos resumir o problema: precisamos descobrir se a proposição composta “5 é primo e 4 é ímpar” é verdadeira ou falsa. Para isso, vamos usar lógica proposicional, que analisa o valor lógico de afirmações combinadas por conectivos como o “e”.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar cada parte da proposição:
  • "5 é primo": Um número primo é aquele que tem exatamente dois divisores distintos: 1 e ele mesmo. O número 5 só pode ser dividido por 1 e por 5, então 5 é primo é verdadeiro.
  • "4 é ímpar": Um número ímpar é aquele que não pode ser dividido por 2 sem deixar resto. Como e não há resto, 4 é ímpar é falso.

Passo 3

Agora, vamos combinar as duas afirmações usando o conectivo “e” (representado por em lógica). A proposição composta “5 é primo e 4 é ímpar” será verdadeira somente se ambas as partes forem verdadeiras.

Resposta

Falsa.

Exercícios relacionados

Determine a negação de cada uma das seguintes proposições. Quais dessas negações são verdadeiras?
c)
Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições compostas:
e) 2 divide 4 ou 2 divide .
Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições compostas:
d) e
Uma tautologia é uma proposição composta que é sempre verdadeira. Determine quais das seguintes são tautologias:
c)