Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições compostas:
a) 5 é primo e 4 é ímpar.
a) 5 é primo e 4 é ímpar.
Passo 1
Vamos resumir o problema: precisamos descobrir se a proposição composta “5 é primo e 4 é ímpar” é verdadeira ou falsa. Para isso, vamos usar lógica proposicional, que analisa o valor lógico de afirmações combinadas por conectivos como o “e”.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar cada parte da proposição:
-
"5 é primo": Um número primo é aquele que tem exatamente dois divisores distintos: 1 e ele mesmo. O número 5 só pode ser dividido por 1 e por 5, então 5 é primo é verdadeiro.
-
"4 é ímpar": Um número ímpar é aquele que não pode ser dividido por 2 sem deixar resto. Como
e não há resto, 4 é ímpar é falso.
Passo 3
Agora, vamos combinar as duas afirmações usando o conectivo “e” (representado por
em lógica). A proposição composta “5 é primo e 4 é ímpar” será verdadeira somente se ambas as partes forem verdadeiras.
Resposta
Falsa.
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e) 2 divide 4 ou 2 divide .
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c)
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