Determine a negação de cada uma das seguintes proposições. Quais dessas negações são verdadeiras?
a)

Passo 1

Beleza, vamos resolver isso juntos! A gente precisa determinar a negação da proposição a) . Aqui estamos trabalhando com lógica proposicional, ou seja, vamos inverter o que está sendo afirmado nessa igualdade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que a proposição original está dizendo. Tem uma conta aí:
Vamos calcular o lado esquerdo:
Então, a proposição está afirmando que , o que claramente não é verdade.

Passo 3

Agora, para negar essa proposição, a gente simplesmente afirma o contrário. Se a proposição original é “ ”, a negação será “ ”. Aplicando isso à nossa expressão original:

Passo 4

Por fim, vamos verificar se a negação é verdadeira. Já vimos que , e realmente não é igual a . Então, a negação “ ” é, de fato, verdadeira.

Resposta

A negação da proposição a) é , e essa negação é verdadeira.

Exercícios relacionados

Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições condicionais:
i) A lua não ser feita de queijo é condição suficiente para 5 ser primo.
Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições condicionais:
b) se, e somente se, .
Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições compostas:
e) 2 divide 4 ou 2 divide .
Determine a negação de cada uma das seguintes proposições. Quais dessas negações são verdadeiras?
c)