Determine a negação de cada uma das seguintes proposições. Quais dessas negações são verdadeiras?
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver isso juntos! A gente precisa determinar a negação da proposição a)
. Aqui estamos trabalhando com lógica proposicional, ou seja, vamos inverter o que está sendo afirmado nessa igualdade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que a proposição original está dizendo. Tem uma conta aí:
Vamos calcular o lado esquerdo:
Então, a proposição está afirmando que
, o que claramente não é verdade.
Passo 3
Agora, para negar essa proposição, a gente simplesmente afirma o contrário. Se a proposição original é “
”, a negação será “
”. Aplicando isso à nossa expressão original:
Passo 4
Por fim, vamos verificar se a negação é verdadeira. Já vimos que
, e
realmente não é igual a
. Então, a negação “
” é, de fato, verdadeira.
Resposta
A negação da proposição a) é
, e essa negação é verdadeira.
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.
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c)
c)