Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições compostas:
e) 2 divide 4 ou 2 divide .

Passo 1

Vamos lá! O enunciado pede para determinar o valor lógico da proposição composta: "2 divide 4 ou 2 divide ". Isso está relacionado à matéria de lógica e divisibilidade. Para resolver, vamos precisar saber o que significa “2 divide um número” e como funciona a operação “ou” na lógica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “2 divide um número”. Quando dizemos que 2 divide um número, estamos afirmando que esse número é divisível por 2, ou seja, é um número par. Em termos matemáticos, podemos dizer que significa que existe um inteiro tal que .

Passo 3

Agora, vamos verificar se 2 divide 4. Sabemos que , que é um número inteiro. Então, 2 divide 4 é verdadeiro.

Passo 4

Em seguida, vamos calcular . Agora, precisamos ver se 2 divide 5. Ao tentar dividir, temos , que não é um número inteiro. Portanto, 2 divide 5 é falso.

Passo 5

Agora, analisamos a proposição composta: “2 divide 4 ou 2 divide 5”. Na lógica, o “ou” (disjunção) é verdadeiro se pelo menos uma das proposições for verdadeira. Já sabemos que “2 divide 4” é verdadeiro e “2 divide 5” é falso.

Resposta

A proposição composta é verdadeira.

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