Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições condicionais:
i) A lua não ser feita de queijo é condição suficiente para 5 ser primo.
i) A lua não ser feita de queijo é condição suficiente para 5 ser primo.
Passo 1
Vamos lá! O enunciado nos pede para determinar o valor lógico de uma proposição condicional. A matéria envolvida aqui é Lógica Matemática, especificamente proposições condicionais. Para resolver, vamos precisar entender o que são proposições condicionais e como avaliar seu valor lógico.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas partes da proposição condicional. A proposição dada é: “A lua não ser feita de queijo é condição suficiente para 5 ser primo.”
Aqui, “A lua não ser feita de queijo” é a condição suficiente (vamos chamar de
) e “5 ser primo” é o consequente (vamos chamar de
).
Passo 3
Agora, vamos entender o que significa “condição suficiente”. Na lógica, dizer que
é condição suficiente para
significa que se
for verdadeira, então
também é verdadeira. Em termos de proposição condicional, isso é representado como
.
Passo 4
Vamos analisar a veracidade de
e
:
-
: “A lua não ser feita de queijo” – isso é verdadeiro, já que sabemos que a lua é composta principalmente de rochas e poeira, não de queijo. -
: “5 ser primo” – isso também é verdadeiro, pois 5 é realmente um número primo.
Passo 5
Agora, aplicamos a lógica das proposições condicionais. A proposição
é verdadeira em todos os casos, exceto quando
é verdadeira e
é falsa. No nosso caso, como tanto
quanto
são verdadeiras, a condição condicional
também é verdadeira.
Resposta
A proposição condicional é verdadeira.
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.
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