Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições condicionais:
i) A lua não ser feita de queijo é condição suficiente para 5 ser primo.

Passo 1

Vamos lá! O enunciado nos pede para determinar o valor lógico de uma proposição condicional. A matéria envolvida aqui é Lógica Matemática, especificamente proposições condicionais. Para resolver, vamos precisar entender o que são proposições condicionais e como avaliar seu valor lógico.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as duas partes da proposição condicional. A proposição dada é: “A lua não ser feita de queijo é condição suficiente para 5 ser primo.”
Aqui, “A lua não ser feita de queijo” é a condição suficiente (vamos chamar de ) e “5 ser primo” é o consequente (vamos chamar de ).

Passo 3

Agora, vamos entender o que significa “condição suficiente”. Na lógica, dizer que é condição suficiente para significa que se for verdadeira, então também é verdadeira. Em termos de proposição condicional, isso é representado como .

Passo 4

Vamos analisar a veracidade de e :
  • : “A lua não ser feita de queijo” – isso é verdadeiro, já que sabemos que a lua é composta principalmente de rochas e poeira, não de queijo.
  • : “5 ser primo” – isso também é verdadeiro, pois 5 é realmente um número primo.

Passo 5

Agora, aplicamos a lógica das proposições condicionais. A proposição é verdadeira em todos os casos, exceto quando é verdadeira e é falsa. No nosso caso, como tanto quanto são verdadeiras, a condição condicional também é verdadeira.

Resposta

A proposição condicional é verdadeira.

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Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições compostas:
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