Determine a negação de cada uma das seguintes proposições. Quais dessas negações são verdadeiras?
d)
d)
Passo 1
Beleza, vamos por partes! A gente tem a proposição
e precisa descobrir qual é a negação dessa afirmação. Além disso, vamos verificar se essa negação é verdadeira. Para isso, vamos usar conceitos básicos de lógica e desigualdades matemáticas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que a proposição original está dizendo. A expressão
é igual a
, então a proposição fica:
Isso significa “4 é maior ou igual a 7”, o que sabemos que é falso.
Agora, para negar uma proposição, a gente simplesmente inverte o sentido da desigualdade. Então, a negação de
é
. Aplicando isso:
Passo 3
Agora, vamos verificar se a negação é verdadeira. Olhando para
, percebemos que isso é realmente verdadeiro, já que 4 é menor que 7.
Resposta
A negação da proposição
é
, ou seja,
. Essa negação é verdadeira.
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e)
e)
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f) e
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d)
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b)
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