Determine a negação de cada uma das seguintes proposições. Quais dessas negações são verdadeiras?
d)

Passo 1

Beleza, vamos por partes! A gente tem a proposição e precisa descobrir qual é a negação dessa afirmação. Além disso, vamos verificar se essa negação é verdadeira. Para isso, vamos usar conceitos básicos de lógica e desigualdades matemáticas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que a proposição original está dizendo. A expressão é igual a , então a proposição fica:
Isso significa “4 é maior ou igual a 7”, o que sabemos que é falso.
Agora, para negar uma proposição, a gente simplesmente inverte o sentido da desigualdade. Então, a negação de é . Aplicando isso:

Passo 3

Agora, vamos verificar se a negação é verdadeira. Olhando para , percebemos que isso é realmente verdadeiro, já que 4 é menor que 7.

Resposta

A negação da proposição é , ou seja, . Essa negação é verdadeira.

Exercícios relacionados

Decida - justificando - se cada uma das sentenças a seguir é uma proposição. Caso afirmativo, determine seu valor lógico.
e)
Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições compostas:
f) e
Decida - justificando - se cada uma das sentenças a seguir é uma proposição. Caso afirmativo, determine seu valor lógico.
d)
Determine a negação de cada uma das seguintes proposições. Quais dessas negações são verdadeiras?
b)