Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições compostas:
f) (-1)^(6) = -1 e 2^5 > (-2)^7

Passo 1

Vamos resolver a proposição composta: (-1)^(6) = -1 e 2^5 > (-2)^7. Aqui, estamos lidando com potências de números negativos e comparações entre elas. Para resolver, precisamos calcular cada potência e verificar se as igualdades e desigualdades são verdadeiras.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Quando elevamos -1 a uma potência par, o resultado é positivo. Então:
Agora, comparamos com -1:
é

Passo 3

Em seguida, vamos calcular 2^5 e .
Para 2^5:
Para , como a potência é ímpar, o resultado manterá o sinal negativo:
Agora, comparamos:
é

Passo 4

Agora, juntamos as duas partes da proposição com o “e”. Para a proposição composta ser verdadeira, ambas as partes precisam ser verdadeiras. Vimos que a primeira parte é falsa e a segunda é verdadeira:

Resposta

Falso

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