Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições compostas:
f)
e
f)
Passo 1
Vamos resolver a proposição composta:
e
. Aqui, estamos lidando com potências de números negativos e comparações entre elas. Para resolver, precisamos calcular cada potência e verificar se as igualdades e desigualdades são verdadeiras.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Quando elevamos -1 a uma potência par, o resultado é positivo. Então:
Agora, comparamos com -1:
Passo 3
Em seguida, vamos calcular
e
.
Para
:
Para
, como a potência é ímpar, o resultado manterá o sinal negativo:
Agora, comparamos:
Passo 4
Agora, juntamos as duas partes da proposição com o “e”. Para a proposição composta ser verdadeira, ambas as partes precisam ser verdadeiras. Vimos que a primeira parte é falsa e a segunda é verdadeira:
Resposta
Falso