Leia as afirmações.
O quadrado de um número real positivo
é igual a 81 .
O quíntuplo de um número real positivo y é igual ao seu quadrado.
Elabore uma expressão algébrica que envolva
e
e resolva-a.
O quadrado de um número real positivo
O quíntuplo de um número real positivo y é igual ao seu quadrado.
Elabore uma expressão algébrica que envolva
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas afirmações sobre números reais positivos
e
:
- O quadrado de
é igual a 81. - O quíntuplo de
é igual ao quadrado de .
Vamos precisar usar conceitos básicos de álgebra para encontrar os valores de
e
e, em seguida, elaborar uma expressão que envolva ambos.
Passo 2
Vamos começar resolvendo a primeira afirmação: o quadrado de
é igual a 81. Em termos matemáticos, isso fica assim:
Para encontrar o valor de
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados da equação:
Sabemos que a raiz quadrada de 81 é 9, já que
. Como
é um número positivo, descartamos a solução negativa.
Então,
Passo 3
Agora, vamos resolver a segunda afirmação: o quíntuplo de
é igual ao seu quadrado. Isso pode ser representado pela seguinte equação:
Para resolver essa equação, vamos reorganizá-la para que um lado seja igual a zero:
Fatorando
da equação, temos:
Essa equação será verdadeira se qualquer um dos fatores for igual a zero:
Como estamos considerando números reais positivos, descartamos
e ficamos com:
Passo 4
Agora que temos os valores de
e
, podemos elaborar uma expressão algébrica que envolva ambos. Por exemplo, podemos criar uma expressão que seja a soma dos dois números:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
A expressão
resulta em 14 quando
e
.
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.
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