Leia as afirmações.
O quadrado de um número real positivo é igual a 81 .
O quíntuplo de um número real positivo y é igual ao seu quadrado.
Elabore uma expressão algébrica que envolva e e resolva-a.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas afirmações sobre números reais positivos e :
  1. O quadrado de é igual a 81.
  2. O quíntuplo de é igual ao quadrado de .
Vamos precisar usar conceitos básicos de álgebra para encontrar os valores de e e, em seguida, elaborar uma expressão que envolva ambos.

Passo 2

Vamos começar resolvendo a primeira afirmação: o quadrado de é igual a 81. Em termos matemáticos, isso fica assim:
Para encontrar o valor de , tiramos a raiz quadrada de ambos os lados da equação:
Sabemos que a raiz quadrada de 81 é 9, já que . Como é um número positivo, descartamos a solução negativa.
Então,

Passo 3

Agora, vamos resolver a segunda afirmação: o quíntuplo de é igual ao seu quadrado. Isso pode ser representado pela seguinte equação:
Para resolver essa equação, vamos reorganizá-la para que um lado seja igual a zero:
Fatorando da equação, temos:
Essa equação será verdadeira se qualquer um dos fatores for igual a zero:
Como estamos considerando números reais positivos, descartamos e ficamos com:

Passo 4

Agora que temos os valores de e , podemos elaborar uma expressão algébrica que envolva ambos. Por exemplo, podemos criar uma expressão que seja a soma dos dois números:
Substituindo os valores que encontramos:

Resposta

A expressão resulta em 14 quando e .

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