Determine a ordem das equações diferenciais abaixo: ;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão está pedindo para determinar a ordem da equação diferencial que é:
Aqui, estamos lidando com equações diferenciais, que são equações que envolvem uma função desconhecida e suas derivadas. Para resolver, precisamos saber o que é a ordem de uma equação diferencial e identificar qual é a maior derivada presente nessa equação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a ordem de uma equação diferencial. A ordem é definida como a maior derivada presente na equação. Por exemplo, se a equação tem derivadas de primeira e segunda ordem, a ordem da equação é 2.

Passo 3

Agora, vamos identificar as derivadas na equação dada:
  • é a segunda derivada de em relação a .
  • é a função original, que pode ser considerada como a derivada de ordem zero.
  • envolve a primeira derivada de .

Passo 4

Analisando as derivadas identificadas:
  • A segunda derivada é a de maior ordem presente na equação.
  • As demais partes da equação envolvem derivadas de ordem menor ou igual a essa.

Passo 5

Como a maior derivada presente na equação é a segunda derivada, a ordem da equação diferencial é 2.

Resposta

A ordem da equação diferencial dada é 2.

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