Determine a ordem das equações diferenciais abaixo:
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Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão está pedindo para determinar a ordem da equação diferencial que é:
Aqui, estamos lidando com equações diferenciais, que são equações que envolvem uma função desconhecida e suas derivadas. Para resolver, precisamos saber o que é a ordem de uma equação diferencial e identificar qual é a maior derivada presente nessa equação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a ordem de uma equação diferencial. A ordem é definida como a maior derivada presente na equação. Por exemplo, se a equação tem derivadas de primeira e segunda ordem, a ordem da equação é 2.
Passo 3
Agora, vamos identificar as derivadas na equação dada:
-
é a segunda derivada de em relação a . -
é a função original, que pode ser considerada como a derivada de ordem zero. -
envolve a primeira derivada de .
Passo 4
Analisando as derivadas identificadas:
- A segunda derivada
é a de maior ordem presente na equação. - As demais partes da equação envolvem derivadas de ordem menor ou igual a essa.
Passo 5
Como a maior derivada presente na equação é a segunda derivada, a ordem da equação diferencial é 2.
Resposta
A ordem da equação diferencial dada é 2.
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