Determine a ordem das equações diferenciais abaixo:
;
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma equação diferencial
. O assunto aqui é Equações Diferenciais, e queremos descobrir qual é a ordem dessa equação. Para isso, vamos identificar qual é a derivada de maior ordem presente na equação.
Passo 2
Em uma equação diferencial, a ordem é definida pelo maior grau da derivada que aparece na equação. Aqui,
representa a segunda derivada de
em relação a
, e
é a primeira derivada.
Passo 3
Analisando a equação, observamos que a maior derivada presente é
, que é de segunda ordem. As outras derivadas, como
, são de ordem menor, mas isso não afeta a ordem total da equação.
Resposta
A equação diferencial é de segunda ordem.
Exercícios relacionados
Verifique se as equações abaixo são homogêneas. Em caso afirmativo, resolva as respectivas equações.
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- Resolva cada um dos problemas de valor inicial abaixo.
(a).
Determine se cada uma das equações abaixo é exata ou não. Se for exata, encontre sua solução (implicitamente).
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Resolva cada um dos problemas de valor inicial abaixo.
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