Determine a ordem das equações diferenciais abaixo: .

Passo 1

Beleza! Vamos dar uma olhada nesse exercício. A gente precisa determinar a ordem da seguinte equação diferencial:
Aqui, estamos trabalhando com equações diferenciais, que envolvem derivadas de uma função desconhecida. Para resolver isso, vamos precisar identificar qual é a derivada de maior ordem presente na equação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as derivadas de que aparecem na equação. No caso, temos duas:
  1. – que é a primeira derivada de .
  2. – que é a quarta derivada de .

Passo 3

A ordem de uma equação diferencial é determinada pela maior derivada presente nela. Aqui, a maior derivada que encontramos é , que é de quarta ordem.

Passo 4

Portanto, mesmo que existam outras derivadas de ordem menor na equação, a que importa para determinar a ordem total é a maior delas.

Resposta

A ordem da equação diferencial é 4.

Exercícios relacionados

Determine a ordem das equações diferenciais abaixo: ;
Seja um função contínua em um intervalo . Determine a solução do PVI: quando e .
Encontre soluções para os problemas de valor inicial e , para ;
Use o Teorema de Existência e Unicidade Local para dizer se os problemas abaixo tem solução única (local) , onde é uma função contínua em toda reta;