Determine a ordem das equações diferenciais abaixo:
.
Passo 1
Beleza! Vamos dar uma olhada nesse exercício. A gente precisa determinar a ordem da seguinte equação diferencial:
Aqui, estamos trabalhando com equações diferenciais, que envolvem derivadas de uma função desconhecida. Para resolver isso, vamos precisar identificar qual é a derivada de maior ordem presente na equação.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as derivadas de
que aparecem na equação. No caso, temos duas:
-
– que é a primeira derivada de . -
– que é a quarta derivada de .
Passo 3
A ordem de uma equação diferencial é determinada pela maior derivada presente nela. Aqui, a maior derivada que encontramos é
, que é de quarta ordem.
Passo 4
Portanto, mesmo que existam outras derivadas de ordem menor na equação, a que importa para determinar a ordem total é a maior delas.
Resposta
A ordem da equação diferencial é 4.
Exercícios relacionados
Determine a ordem das equações diferenciais abaixo:
;
Seja
um função contínua em um intervalo
. Determine a solução do PVI:
quando
e
.
Encontre soluções para os problemas de valor inicial
e
, para
;
Use o Teorema de Existência e Unicidade Local para dizer se os problemas abaixo tem solução única (local)
, onde
é uma função contínua em toda reta;