Determine a ordem das equações diferenciais abaixo:
;
Passo 1
Vamos começar entendendo o enunciado da questão. Precisamos determinar a ordem da equação diferencial dada:
Para isso, vamos lembrar que a ordem de uma equação diferencial é o maior número de derivadas que aparecem na equação.
Passo 2
Agora, vamos identificar quais derivadas estão presentes na equação. Observamos que:
-
é a primeira derivada de em relação a . -
é a função sem derivada.
A parte direita da equação,
, é uma função simples e não contém derivadas.
Passo 3
Para determinar a ordem da equação, devemos identificar a derivada de maior ordem presente na equação. Nesse caso, a única derivada presente é
, que é a primeira derivada.
Resposta
A ordem da equação diferencial
é 1.
Exercícios relacionados
Seja
um função contínua em um intervalo
. Determine a solução do PVI:
quando
e
.
Use o Teorema de Existência e Unicidade Local para dizer se os problemas abaixo tem solução única (local)
.
Determine a ordem das equações diferenciais abaixo:
.
Encontre soluções para os problemas de valor inicial
e
, para
;