Determine a ordem das equações diferenciais abaixo: y'(t) + y(t) = t^2;

Passo 1

Vamos começar entendendo o enunciado da questão. Precisamos determinar a ordem da equação diferencial dada:
Para isso, vamos lembrar que a ordem de uma equação diferencial é o maior número de derivadas que aparecem na equação.

Passo 2

Agora, vamos identificar quais derivadas estão presentes na equação. Observamos que:
  • é a primeira derivada de em relação a .
  • é a função sem derivada.
A parte direita da equação, , é uma função simples e não contém derivadas.

Passo 3

Para determinar a ordem da equação, devemos identificar a derivada de maior ordem presente na equação. Nesse caso, a única derivada presente é , que é a primeira derivada.

Resposta

A ordem da equação diferencial é 1.

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