Determine a ordem das equações diferenciais abaixo: y'(t) y(t) = t^2;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para determinar a ordem da seguinte equação diferencial: . A matéria envolvida aqui é equações diferenciais, especificamente identificar a ordem da equação. Para resolver, vamos lembrar o que significa a ordem de uma equação diferencial e analisar os termos envolvidos.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que a ordem de uma equação diferencial é o maior número de derivadas presentes nela. Ou seja, olhamos qual é a derivada de maior ordem que aparece na equação.

Passo 3

Na equação dada, temos , que representa a primeira derivada de em relação a . Além disso, é a função original, sem derivadas.

Passo 4

Como a única derivada presente é a primeira derivada , e não há derivadas de ordem superior, a ordem da equação é 1.

Resposta

A ordem da equação diferencial é 1.

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