Verifique quais das funções abaixo são soluções da EDO dada. y'(t) = 0 ; y1(t) = c, onde c em R e y2(t) = t.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente verificar quais das funções dadas são soluções da Equação Diferencial Ordinária (EDO) . Vamos precisar entender o que significa essa EDO e como verificar se uma função é solução dela.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a EDO . Isso significa que a derivada de em relação a é igual a zero. Na prática, isso quer dizer que a função não está mudando, ou seja, ela é constante.

Passo 3

Agora, vamos verificar cada uma das funções fornecidas para ver se elas satisfazem a EDO.

Passo 4

Função :
  • Aqui, é uma constante real.
  • Derivando em relação a :
  • Como a derivada é zero, satisfaz a EDO .

Passo 5

Função :
  • Vamos derivar em relação a :
  • A derivada não é zero, então não satisfaz a EDO .

Resposta

A única função que é solução da EDO é .

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