Determine a ordem das equações diferenciais abaixo:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar a ordem da equação diferencial
. Isso envolve entender até que derivada a equação vai e identificar qual é a mais alta. Para resolver, vamos precisar saber o que é ordem de uma equação diferencial e identificar as derivadas presentes na equação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa ordem de uma equação diferencial. A ordem de uma equação diferencial é o maior grau da derivada presente na equação. Por exemplo, se a equação envolve a primeira derivada
e a segunda derivada
, a ordem é 2, porque a segunda derivada é a mais alta.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a equação dada:
. Aqui, a derivada que aparece é
, que é a primeira derivada de
em relação a
. Não temos derivadas de ordem superior, como
ou mais.
Resposta
A ordem da equação diferencial é 1.
Exercícios relacionados
Exercício 6.2 Seja
a superficie
e
um campo vetorial de classe
. Justifique a igualdade
em que a normal aponta para fora da porção da esfera,
49
Encontre um vetor unitário na direção do qual
cresce mais rapidamente em
e obtenha a taxa de variação de
em
nessa direção.
Determine a ordem das equações diferenciais abaixo:
.
Encontre soluções para as seguintes Equações Diferenciais Ordinárias:
, para
.