Determine a ordem das equações diferenciais abaixo:
y'(t) y(t) = t^2.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar a ordem da equação diferencial . Isso envolve entender até que derivada a equação vai e identificar qual é a mais alta. Para resolver, vamos precisar saber o que é ordem de uma equação diferencial e identificar as derivadas presentes na equação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa ordem de uma equação diferencial. A ordem de uma equação diferencial é o maior grau da derivada presente na equação. Por exemplo, se a equação envolve a primeira derivada e a segunda derivada , a ordem é 2, porque a segunda derivada é a mais alta.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a equação dada: . Aqui, a derivada que aparece é , que é a primeira derivada de em relação a . Não temos derivadas de ordem superior, como ou mais.

Resposta

A ordem da equação diferencial é 1.

Exercícios relacionados