Determine a ordem das equações diferenciais abaixo:
.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar a ordem da equação diferencial . Isso envolve entender até que derivada a equação vai e identificar qual é a mais alta. Para resolver, vamos precisar saber o que é ordem de uma equação diferencial e identificar as derivadas presentes na equação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa ordem de uma equação diferencial. A ordem de uma equação diferencial é o maior grau da derivada presente na equação. Por exemplo, se a equação envolve a primeira derivada e a segunda derivada , a ordem é 2, porque a segunda derivada é a mais alta.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a equação dada: . Aqui, a derivada que aparece é , que é a primeira derivada de em relação a . Não temos derivadas de ordem superior, como ou mais.

Resposta

A ordem da equação diferencial é 1.

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Exercício 6.2 Seja a superficie
e um campo vetorial de classe . Justifique a igualdade
em que a normal aponta para fora da porção da esfera,
49
Encontre um vetor unitário na direção do qual cresce mais rapidamente em e obtenha a taxa de variação de em nessa direção.
Determine a ordem das equações diferenciais abaixo:
.
Encontre soluções para as seguintes Equações Diferenciais Ordinárias:
, para .