Determine a ordem das equações diferenciais abaixo:
y'(t) + y(t) = t^2.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar a ordem da equação diferencial . Isso faz parte do conteúdo de Equações Diferenciais. Para resolver, precisamos entender o que define a ordem de uma equação diferencial.

Passo 2

A ordem de uma equação diferencial é definida pelo maior grau da derivada que aparece na equação. Então, vamos analisar a equação que temos: . Aqui, temos duas partes:
  • y'(t): que é a primeira derivada de y em relação a t.
  • y(t): que é a função própria, sem derivadas.
O que importa para a ordem é a derivada de maior grau presente.

Resposta

A ordem da equação diferencial é 1.

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