Determine a ordem, a função incógnita e a variável independente em cada uma das seguintes equações diferenciais:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar a ordem, a função incógnita e a variável independente da seguinte equação diferencial:
Aqui, estamos trabalhando com equações diferenciais, que são equações que relacionam uma função desconhecida com suas derivadas. Para resolver, vamos precisar identificar cada um desses elementos passo a passo.
Passo 2
Ordem da Equação Diferencial
A ordem de uma equação diferencial é determinada pelo maior número de derivadas presentes na equação. Observando a equação:
A derivada de segunda ordem é
, que é a derivada de maior ordem presente na equação. Portanto, a ordem da equação é 2.
Passo 3
Função Incógnita
A função incógnita é a função que estamos tentando determinar, ou seja, a função que depende da variável independente e que aparece na equação diferencial. Na equação dada:
A função
aparece com suas derivadas, indicando que
é a função que precisamos encontrar. Portanto, a função incógnita é
.
Passo 4
Variável Independente
A variável independente é a variável em relação à qual a função incógnita depende. Na equação:
A derivada é em relação a
, ou seja,
depende de
. Portanto, a variável independente é
.
Resposta
- Ordem da equação: 2
- Função incógnita:
- Variável independente:
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