constante
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a equação
e uma função
. A ideia é substituir
por
na função e mostrar que o resultado é uma constante. Para resolver isso, vamos precisar usar propriedades de exponenciais e logaritmos.
Passo 2
Primeiro, substituímos
por
na função
. Assim, a função fica:
Aqui, estamos substituindo diretamente
na função.
Passo 3
Agora, vamos simplificar o expoente dentro da função exponencial. Somando
e
:
Portanto, a expressão fica:
Passo 4
A expressão
é uma constante porque não depende de
. Portanto, o logaritmo dessa constante também será uma constante. Assim, temos:
Resposta
Exercícios relacionados
Determinar a expressão da integral que permite calcular o comprimento de arco das seguintes curvas dadas:
Determine uma primitiva para cada função:
Determine a ordem, a função incógnita e a variável independente em cada uma das seguintes equações diferenciais:
Determine a ordem, a função incógnita e a variável independente em cada uma das seguintes equações diferenciais: