constante

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a equação e uma função . A ideia é substituir por na função e mostrar que o resultado é uma constante. Para resolver isso, vamos precisar usar propriedades de exponenciais e logaritmos.

Passo 2

Primeiro, substituímos por na função . Assim, a função fica:
Aqui, estamos substituindo diretamente na função.

Passo 3

Agora, vamos simplificar o expoente dentro da função exponencial. Somando e :
Portanto, a expressão fica:

Passo 4

A expressão é uma constante porque não depende de . Portanto, o logaritmo dessa constante também será uma constante. Assim, temos:

Resposta

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Determinar a expressão da integral que permite calcular o comprimento de arco das seguintes curvas dadas:
Determine uma primitiva para cada função:
Determine a ordem, a função incógnita e a variável independente em cada uma das seguintes equações diferenciais:
Determine a ordem, a função incógnita e a variável independente em cada uma das seguintes equações diferenciais: