Determine a ordem, a função incógnita e a variável independente em cada uma das seguintes equações diferenciais:
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. A gente tem uma equação diferencial, que é uma equação que envolve derivadas, e precisamos determinar três coisas: a ordem da equação, qual é a função incógnita (ou seja, qual é a função que queremos encontrar) e qual é a variável independente (a variável em relação à qual estamos derivando). A equação que vamos analisar é:
Para resolver isso, vamos precisar identificar as partes da equação que representam a derivada e entender como elas se relacionam.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a variável independente. Na equação, vemos a derivada
, que significa que estamos derivando
em relação a
. Isso indica que
é a variável independente, ou seja, é a variável na qual
está dependendo.
Passo 3
Agora, vamos identificar a função incógnita. Como estamos derivando
em relação a
, isso sugere que
é a função que queremos encontrar, ou seja,
é a função incógnita em termos de
.
Passo 4
Por último, vamos determinar a ordem da equação diferencial. A ordem de uma equação diferencial é dada pela maior derivada presente na equação. Olhando para
, vemos que é uma derivada de primeira ordem (não há derivadas de segunda ordem, terceira ordem, etc.). Portanto, a ordem da equação é 1.
Resposta
A equação
é uma equação diferencial de primeira ordem, onde a função incógnita é
e a variável independente é
.
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