Determine a ordem, a função incógnita e a variável independente em cada uma das seguintes equações diferenciais:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma equação diferencial aí e precisamos identificar três coisas: a ordem da equação, qual é a função que a gente quer descobrir (função incógnita) e qual é a variável independente. A matéria que estamos usando aqui é de equações diferenciais, que são usadas pra modelar situações onde uma quantidade depende das taxas de variação de outras. Pra resolver isso, vamos precisar entender as derivadas presentes na equação.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar pra variável independente. Nessa equação, a variável que está independente é aquela com relação à qual as derivadas são tomadas. Aqui, vemos que tudo está em função de “p”, então a variável independente é p.
Passo 3
Agora, vamos identificar a função incógnita. A função que está sendo derivada e que queremos descobrir é representada por “b”. Então, a função incógnita é b§.
Passo 4
Por último, precisamos determinar a ordem da equação diferencial. A ordem é definida pela maior derivada presente na equação. Vamos ver as derivadas:
- Temos
, que na verdade parece ser uma derivada de quarta ordem (possivelmente um errinho de digitação, mas vamos considerar como quarta derivada). - E também temos
, que é uma derivada de primeira ordem.
A maior derivada aqui é a de quarta ordem, então a ordem da equação é 4.
Resposta
Ordem: 4
Função incógnita: b§
Variável independente: p
Função incógnita: b§
Variável independente: p
Exercícios relacionados
Determine a ordem, a função incógnita e a variável independente em cada uma das seguintes equações diferenciais:
Determine a ordem, a função incógnita e a variável independente em cada uma das seguintes equações diferenciais:
Calcule a integral usando a substituição trigonométrica indicada.
5.
5.
Calcule a integral usando a substituição trigonométrica indicada.
7.
7.