Determine a ordem, a função incógnita e a variável independente em cada uma das seguintes equações diferenciais:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma equação diferencial aí e precisamos identificar três coisas: a ordem da equação, qual é a função que a gente quer descobrir (função incógnita) e qual é a variável independente. A matéria que estamos usando aqui é de equações diferenciais, que são usadas pra modelar situações onde uma quantidade depende das taxas de variação de outras. Pra resolver isso, vamos precisar entender as derivadas presentes na equação.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar pra variável independente. Nessa equação, a variável que está independente é aquela com relação à qual as derivadas são tomadas. Aqui, vemos que tudo está em função de “p”, então a variável independente é p.

Passo 3

Agora, vamos identificar a função incógnita. A função que está sendo derivada e que queremos descobrir é representada por “b”. Então, a função incógnita é .

Passo 4

Por último, precisamos determinar a ordem da equação diferencial. A ordem é definida pela maior derivada presente na equação. Vamos ver as derivadas:
  • Temos , que na verdade parece ser uma derivada de quarta ordem (possivelmente um errinho de digitação, mas vamos considerar como quarta derivada).
  • E também temos , que é uma derivada de primeira ordem.
A maior derivada aqui é a de quarta ordem, então a ordem da equação é 4.

Resposta

Ordem: 4
Função incógnita: b§
Variável independente: p

Exercícios relacionados

Determine a ordem, a função incógnita e a variável independente em cada uma das seguintes equações diferenciais:
Determine a ordem, a função incógnita e a variável independente em cada uma das seguintes equações diferenciais:
Calcule a integral usando a substituição trigonométrica indicada.
5.
Calcule a integral usando a substituição trigonométrica indicada.
7.