Determine a ordem das seguintes edo

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a pergunta está pedindo. A gente tem uma Equação Diferencial Ordinária (EDO) que é dada por:
O objetivo aqui é determinar a ordem dessa EDO. Para isso, vamos precisar entender o que é a ordem de uma EDO e identificar qual é a derivada de maior ordem que aparece nessa equação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a ordem de uma EDO. A ordem de uma equação diferencial é definida pela maior derivada presente na equação. Por exemplo, se a equação envolve (primeira derivada), (segunda derivada) e (terceira derivada), a ordem será 3, porque a terceira derivada é a de maior ordem.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a EDO que temos:
Aqui, identificamos duas derivadas:
  • : que é a segunda derivada de em relação a .
  • : que é a terceira derivada de em relação a .

Passo 4

Como a ordem da EDO é determinada pela maior derivada presente, precisamos identificar qual delas tem a maior ordem. Comparando:
  • é de ordem 2.
  • é de ordem 3.
Portanto, a maior derivada presente é , que é de terceira ordem.

Resposta

A ordem da EDO é 3.

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