Verifique cada função é uma solução da edo dada.
d y' = y''
y = e^x + 2

Passo 1

Vamos verificar se a função é uma solução da equação diferencial ordinária (EDO) dada por . Para isso, vamos precisar calcular a primeira e a segunda derivadas de e comparar os resultados.

Passo 2

Primeiro, calculamos a primeira derivada de em relação a . A derivada de em relação a é , e a derivada de uma constante como 2 é 0. Então:

Passo 3

Agora, calculamos a segunda derivada de em relação a . A derivada de é novamente :

Passo 4

Com as derivadas calculadas, agora comparamos e para verificar se a equação é satisfeita:
Como , a equação diferencial é satisfeita pela função dada.

Resposta

Sim, a função é uma solução da equação diferencial .

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