Verifique cada função é uma solução da edo dada.
Passo 1
Vamos verificar se a função
é uma solução da equação diferencial ordinária (EDO) dada por
. Para isso, vamos precisar calcular a primeira e a segunda derivadas de
e comparar os resultados.
Passo 2
Primeiro, calculamos a primeira derivada de
em relação a
. A derivada de
em relação a
é
, e a derivada de uma constante como 2 é 0. Então:
Passo 3
Agora, calculamos a segunda derivada de
em relação a
. A derivada de
é novamente
:
Passo 4
Com as derivadas calculadas, agora comparamos
e
para verificar se a equação
é satisfeita:
Como
, a equação diferencial é satisfeita pela função dada.
Resposta
Sim, a função
é uma solução da equação diferencial
.