Determine a ordem das seguintes edo
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para determinar a ordem da seguinte equação diferencial ordinária (EDO):
Aqui, a matéria envolvida é Equações Diferenciais Ordinárias, e para isso, vamos precisar identificar qual é o maior derivado presente na equação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a ordem de uma EDO. A ordem de uma equação diferencial é definida pelo maior grau da derivada que aparece na equação. Por exemplo, se a equação tem uma derivada de primeira ordem (como
), é de primeira ordem; se tem uma segunda derivada (
), é de segunda ordem, e assim por diante.
Passo 3
Olhemos novamente para a nossa equação:
Aqui, vemos que a derivada presente é
, que é a derivada de primeira ordem. Não há derivadas de segunda ou superior na equação.
Passo 4
Como a derivada de maior ordem na equação é
(primeira ordem), podemos concluir que a ordem dessa EDO é primeira.
Resposta
A ordem da equação diferencial dada é primeira ordem.
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