Verifique cada função é uma solução da edo dada.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa checar se a função é uma solução para a equação diferencial ordinária (EDO) dada por . Isso envolve entender um pouco de cálculo, especialmente de derivadas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função nos diz a taxa de variação dela em relação a . No nosso caso, queremos encontrar , que é a derivada de .

Passo 3

Sabemos que a derivada de em relação a é simplesmente . Então, calculando:

Passo 4

Agora, vamos comparar a derivada que encontramos com o lado direito da EDO, que também é .

Passo 5

Como as duas expressões são iguais, isso confirma que a função satisfaz a equação diferencial dada.

Resposta

Sim, a função é uma solução da EDO .

Exercícios relacionados

Determine a ordem das seguintes edo
Verifique cada função é uma solução da edo dada.

Verifique cada função é uma solução da edo dada.

Verifique cada função é uma solução da edo dada.