Verifique cada função é uma solução da edo dada.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa checar se a função
é uma solução para a equação diferencial ordinária (EDO) dada por
. Isso envolve entender um pouco de cálculo, especialmente de derivadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função nos diz a taxa de variação dela em relação a
. No nosso caso, queremos encontrar
, que é a derivada de
.
Passo 3
Sabemos que a derivada de
em relação a
é simplesmente
. Então, calculando:
Passo 4
Agora, vamos comparar a derivada que encontramos com o lado direito da EDO, que também é
.
Passo 5
Como as duas expressões são iguais, isso confirma que a função
satisfaz a equação diferencial dada.
Resposta
Sim, a função
é uma solução da EDO
.
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Determine a ordem das seguintes edo
Verifique cada função é uma solução da edo dada.
Verifique cada função é uma solução da edo dada.
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