Verifique cada função é uma solução da edo dada.
y' + y = 0
y = e^(-x)

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos verificar se a função é uma solução da equação diferencial ordinária (EDO) dada por . Para isso, vamos precisar derivar a função e substituir na EDO para ver se a igualdade se mantém.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a derivada de em relação a . Temos:
A derivada de é:

Passo 3

Agora, vamos substituir e na equação diferencial :

Resposta

Como a igualdade foi satisfeita, concluímos que é realmente uma solução da EDO dada.

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