Verifique cada função é uma solução da edo dada.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos verificar se a função
é uma solução da equação diferencial ordinária (EDO) dada por
. Para isso, vamos precisar derivar a função
e substituir na EDO para ver se a igualdade se mantém.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a derivada de
em relação a
. Temos:
A derivada de
é:
Passo 3
Agora, vamos substituir
e
na equação diferencial
:
Resposta
Como a igualdade
foi satisfeita, concluímos que
é realmente uma solução da EDO dada.
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Desenhe o campo de direções associado a eda dada.
Encontre edo cuja solução geral é dada por
Determine a ordem das seguintes edo
Verifique cada função é uma solução da edo dada.