Determine a origem
do segmento que representa o vetor
, sendo sua extremidade o ponto
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir a origem
de um vetor
que termina no ponto
. Vamos usar conceitos de vetores e coordenadas no espaço tridimensional para achar a posição de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um vetor pode ser representado por duas coordenadas no espaço: a origem
e o ponto final
. A fórmula para encontrar o vetor
que vai de
para
é:
Isso significa que, se a gente conhece
e
, podemos rearranjar essa equação para encontrar
:
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem. O ponto
tem coordenadas
e o vetor
é
. Subtraindo as componentes do vetor de
, ficamos com:
Passo 4
Vamos fazer a subtração componente por componente:
-
Na direção
: -
Na direção
: -
Na direção
:
Passo 5
Juntando tudo, a origem
tem as coordenadas:
Resposta
A origem
do vetor
é o ponto
.
Exercícios relacionados
Dados os vetores
e
determine o vetor
tal que
.
Prove que o triângulo
e
é equilátero.
Determine o ponto do eixo das ordenadas equidistante dos pontos
e
.
Dados os vetores
e
expresse
como combinação linear de
.