Determine a parte real e imaginária de cada uma das funções dadas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente encontrar a parte real e a parte imaginária da função
. A matéria envolvida aqui é Números Complexos, e vamos precisar lembrar que qualquer número complexo
pode ser escrito como
, onde
é a parte real e
é a parte imaginária.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
por
na função
.
Passo 3
Agora, vamos expandir o termo
. Lembre-se que
.
Então, substituindo de volta na expressão de
:
Passo 4
Agora, vamos separar as partes reais e imaginárias da expressão:
- Parte Real:
- Parte Imaginária:
Resposta
A parte real da função é
e a parte imaginária é
.
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a)
a)