Estabeleça os limites indicados.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o limite
. Isso está relacionado ao estudo de limites de funções, especificamente de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar saber que, para polinômios, podemos simplesmente substituir o valor de
no lugar da variável, já que polinômios são funções contínuas.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
por
na expressão
. Isso fica assim:
Passo 3
Agora, vamos calcular cada parte separadamente.
-
Calculando
: - Sabemos que
, então:
- Sabemos que
-
Calculando
:
Passo 4
Agora, vamos somar os resultados obtidos:
Resposta
Portanto, o limite é:
Exercícios relacionados
Determine a parte real e imaginária de cada uma das funções dadas.
Dadas as equações diferenciais ordinárias, determine sua ordem, grau e linearidade.
a)
a)
Usando a definição precisa do limite, prove que
.