Expresse a função na forma

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa expressar a função na forma . Isso envolve funções trigonométricas, especificamente o seno ao quadrado e o cosseno. Para resolver essa parada, vamos precisar usar algumas identidades trigonométricas que ajudam a simplificar expressões envolvendo potências de seno.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma identidade trigonométrica bem útil:
Essa identidade nos permite reescrever o seno ao quadrado em termos de cosseno do dobro do ângulo. É uma mão na roda pra simplificar expressões trigonométricas.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa identidade na nossa função . Aqui, o “x” da identidade vai ser substituído por . Então, temos:

Passo 4

Simplificando a expressão acima, a gente chega em:

Resposta

A função expressa na forma desejada é:

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