Determine o período das funções a seguir:
Passo 1
Então, a gente tem a função
e precisa descobrir qual é o período dela. Vamos usar conceitos de funções trigonométricas, especificamente sobre o período das funções cosseno. Para isso, vamos precisar lembrar como identificar o período a partir dos coeficientes dentro da função cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a forma geral de uma função cosseno é
, onde:
-
é a amplitude, -
afeta o período, -
é a fase, -
é o deslocamento vertical.
O período
dessa função é dado pela fórmula:
Passo 3
Agora, olhando para a nossa função
, podemos identificar que
.
Aplicando a fórmula do período:
Resposta
O período da função
é
.
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Determine o período das funções a seguir:
Esboce o gráfico e determine o domínio, a imagem e o período das seguinte funções.