Determine o período das funções a seguir:

Passo 1

Então, a gente tem a função e precisa descobrir qual é o período dela. Vamos usar conceitos de funções trigonométricas, especificamente sobre o período das funções cosseno. Para isso, vamos precisar lembrar como identificar o período a partir dos coeficientes dentro da função cosseno.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a forma geral de uma função cosseno é , onde:
  • é a amplitude,
  • afeta o período,
  • é a fase,
  • é o deslocamento vertical.
O período dessa função é dado pela fórmula:

Passo 3

Agora, olhando para a nossa função , podemos identificar que .
Aplicando a fórmula do período:

Resposta

O período da função é .

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Esboce o gráfico e determine o domínio, a imagem e o período das seguinte funções.