Determine o período das funções a seguir:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que descobrir o período da função . Isso envolve o estudo de funções trigonométricas, especificamente a função seno. Para resolver, vamos precisar entender como o coeficiente que está dentro do seno afeta o período da função.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que o período de uma função seno básica, , é . Isso significa que o gráfico da função se repete a cada unidades. Agora, quando temos uma função seno com um coeficiente multiplicando x, como , o período muda.

Passo 3

A fórmula para encontrar o período de é . No nosso caso, a função dentro do seno é , o que podemos reescrever como . Aqui, o coeficiente é .

Resposta

Aplicando a fórmula, o período da função é . Portanto, o período de é .

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