Determine o período das funções a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que descobrir o período da função . Isso envolve o estudo de funções trigonométricas, especificamente a função seno. Para resolver, vamos precisar entender como o coeficiente que está dentro do seno afeta o período da função.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que o período de uma função seno básica, , é
. Isso significa que o gráfico da função se repete a cada
unidades. Agora, quando temos uma função seno com um coeficiente multiplicando x, como , o período muda.
Passo 3
A fórmula para encontrar o período de é
. No nosso caso, a função dentro do seno é
, o que podemos reescrever como . Aqui, o coeficiente
é
.
Resposta
Aplicando a fórmula, o período da função é
. Portanto, o período de é
.
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A velocidade de uma onda de comprimento
em água profunda
onde
e
são constantes positivas. Qual é o comprimento de onda que dá a velocidade minima?
Esboce o gráfico e determine o domínio, a imagem e o período das seguinte funções.
Esboce o gráfico e determine o domínio, a imagem e o período das seguinte funções.