Determine se os planos
e
são perpendiculares.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente descobrir se os planos
e
são perpendiculares. Para isso, vamos usar o conceito de vetores normais dos planos e verificar se eles são perpendiculares entre si.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar os vetores normais de cada plano. O vetor normal de um plano da forma
é dado pelos coeficientes
.
- Para o primeiro plano
, o vetor normal é . - Para o segundo plano
, o vetor normal é .
Passo 3
Agora, para verificar se os planos são perpendiculares, precisamos saber se os vetores normais
e
são perpendiculares entre si. Dois vetores são perpendiculares se o produto escalar entre eles for zero.
O produto escalar entre
e
é calculado assim:
Passo 4
Como o produto escalar
é diferente de zero, isso significa que os vetores normais não são perpendiculares. Portanto, os planos também não são perpendiculares.
Resposta
Os planos
e
não são perpendiculares.