Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares juntos! A matéria aqui é Álgebra Linear, onde a gente aprende a resolver sistemas de equações com várias incógnitas. Vamos precisar usar o método de substituição ou eliminação para encontrar os valores de , e que satisfazem todas as equações ao mesmo tempo.
Passo 2
Vamos começar olhando para a primeira equação:
Aqui, podemos isolar o para facilitar. Então, adicionamos dos dois lados:
Agora, temos em termos de e .
Passo 3
Vamos substituir essa expressão de na segunda equação:
Substituindo:
Agora, vamos simplificar:
Dividindo ambos os lados por 4:
Passo 4
Com o valor de encontrado, vamos voltar na expressão que temos para :
Substituindo :
Vamos deixar assim por enquanto.
Passo 5
Agora, vamos usar a terceira equação do sistema:
Substituindo e :
Expandindo:
Simplificando:
Subtraindo 50 de ambos os lados:
Passo 6
Agora que temos , vamos encontrar usando a expressão que obtivemos: