Determine um ponto , pertencente à reta , equidistante de e .
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar um ponto que está na reta e que está igualmente distante dos pontos e . Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente a fórmula da distância entre dois pontos no espaço.
Passo 2
Vamos representar o ponto na reta . Sabemos que e , então podemos escrever como . Aqui, é a única variável que precisamos descobrir.
Passo 3
A condição dada é que as distâncias de a e a são iguais. Vamos escrever essas distâncias usando a fórmula da distância:
Passo 4
Igualando as duas distâncias:
Podemos simplificar removendo as raízes, já que ambas são positivas: