Use a definição de derivadas para encontrar as derivadas das funções a seguir: functions.
a) f(x) = 5x + 7

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função usando a definição de derivada. A derivada mede como a função muda quando muda um pouquinho. Para isso, vamos precisar usar a definição de derivada, que envolve calcular um limite.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a definição de derivada:
Aqui, é um pequeno incremento em .

Passo 3

Agora, vamos calcular . Substituindo por na função :

Passo 4

Em seguida, vamos montar a diferença :

Passo 5

Agora, substituímos na definição de derivada:

Resposta

A derivada de é .

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