Determine um ponto do eixo das abscissas, equidistante de e . R.:

Passo 1

Então, a gente precisa encontrar um ponto no eixo das abscissas (ou seja, no eixo x) que esteja na mesma distância dos pontos e . Vamos usar conceitos de distância entre pontos no plano para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular a distância entre dois pontos no plano. A fórmula da distância entre e é:

Passo 3

Como o ponto que estamos procurando está no eixo das abscissas, suas coordenadas são . Vamos chamar esse ponto de .

Passo 4

Agora, queremos que a distância de a seja igual à distância de a . Então, estabelecemos a equação:

Passo 5

Vamos simplificar ambas as distâncias:

Passo 6

Agora, vamos eliminar a raiz quadrada elevando ambos os lados ao quadrado:

Passo 7

Expandindo :

Passo 8

Simplificando a equação:

Passo 9

Subtraindo de ambos os lados:

Passo 10

Resolvendo para :

Resposta

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Considere a transformação linear definida por
Determine uma base e a dimensāo de .
Sabendo que e que e formam ângulo de rad, determinar
a)
b)
Determine os pontos que dividem o segmento , em que e , em cinco partes de mesma medida.
Seja . Dos conjuntos descritos abaixo, apenas um deles é uma base para . Qual deles?
a)
b)
c)
d)
e)