Determine um ponto do eixo das abscissas, equidistante de
e
. R.:
Passo 1
Então, a gente precisa encontrar um ponto no eixo das abscissas (ou seja, no eixo x) que esteja na mesma distância dos pontos
e
. Vamos usar conceitos de distância entre pontos no plano para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular a distância entre dois pontos no plano. A fórmula da distância entre
e
é:
Passo 3
Como o ponto que estamos procurando está no eixo das abscissas, suas coordenadas são
. Vamos chamar esse ponto de
.
Passo 4
Agora, queremos que a distância de
a
seja igual à distância de
a
. Então, estabelecemos a equação:
Passo 5
Vamos simplificar ambas as distâncias:
Passo 6
Agora, vamos eliminar a raiz quadrada elevando ambos os lados ao quadrado:
Passo 7
Expandindo
:
Passo 8
Simplificando a equação:
Passo 9
Subtraindo
de ambos os lados:
Passo 10
Resolvendo para
:
Resposta
Exercícios relacionados
Considere a transformação linear
definida por
Determine uma base e a dimensāo de
.
Sabendo que
e que
e
formam ângulo de
rad, determinar
a)
b)
a)
b)
Determine os pontos que dividem o segmento
, em que
e
, em cinco partes de mesma medida.
Seja
. Dos conjuntos descritos abaixo, apenas um deles é uma base para
. Qual deles?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)