Determine os pontos que dividem o segmento , em que e , em cinco partes de mesma medida.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar os pontos que dividem o segmento , onde e , em cinco partes iguais. Ou seja, queremos dividir esse segmento em cinco pedaços do mesmo tamanho. Para isso, vamos usar a Matemática da Geometria Analítica, especificamente a Fórmula de Divisão de Segmentos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como dividir um segmento em partes iguais. Se queremos dividir em cinco partes iguais, precisamos encontrar quatro pontos intermediários que separam em cinco segmentos de igual comprimento. Esses pontos estarão localizados em frações de , , e do caminho de para .

Passo 3

Para encontrar cada ponto, vamos usar a Fórmula do Ponto que Divide um Segmento Internamente em uma Razão :
Aqui, e .

Passo 4

Vamos calcular cada ponto:
  1. Primeiro ponto ( ) dividindo o segmento na razão :
  1. Segundo ponto (:
  1. Terceiro ponto (:
  1. Quarto ponto (:

Resposta

Os pontos que dividem o segmento em cinco partes iguais são:

Exercícios relacionados

Determine um ponto do eixo das abscissas, equidistante de e . R.:
Considere a transformação linear definida por
Determine uma base e a dimensāo de .
Seja . Dos conjuntos descritos abaixo, apenas um deles é uma base para . Qual deles?
a)
b)
c)
d)
e)
Seja o vetor . Obter
a) um vetor ortogonal a ;
b) um vetor unitário ortogonal a ;
c) um vetor de módulo 4 ortogonal a v.