Beleza, vamos lá! A pergunta é sobre encontrar o ponto tal que o vetor da origem seja igual ao vetor de para , ou seja, . A gente vai trabalhar com coordenadas no plano (2D) e no espaço (3D), dependendo da parte. Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de vetor posição e a operação de subtração de vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa AB = B - A = (Bx - Ax, By - Ay) . Esse vetor vai do ponto para o ponto , e suas coordenadas são obtidas subtraindo as coordenadas de das coordenadas de . Ou seja:
No caso de 3D, também subtraímos as coordenadas .
Passo 3
Sabendo que P = AB = (Bx - Ax, By - Ay) , isso quer dizer que as coordenadas de são iguais às coordenadas de . Portanto:
Para cada parte do exercício, vamos aplicar essa fórmula.