Determine o ponto P tal que O P=A B, onde:
a) A=(1,-1) e B=(1,1)
b) A=(-2,0) e B=(1,3)
c) A=(-1,-3) e B=(0,0)
d) A=(2,-2) e B=(2,2)

Passo 1

Então, galera, a gente tem um exercício de vetores aqui! Precisamos encontrar o ponto tal que o vetor seja igual ao vetor . Isso quer dizer que . Para resolver isso, vamos usar a ideia de que vetor é igual a . Vamos precisar das coordenadas dos pontos e em cada caso para calcular .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para encontrar AB = B - A = (Bx - Ax, By - Ay) , subtraímos as coordenadas de das coordenadas de :
Como e , então .

Passo 3

Vamos resolver cada item:
a) AB = (1 - 1, 1 - (-1)) = (0, 2) e
Então, .

Passo 4

b) AB = (1 - (-2), 3 - 0) = (3, 3) e
Então, .

Passo 5

c) AB = (0 - (-1), 0 - (-3)) = (1, 3) e
Então, .

Passo 6

d) AB = (2 - 2, 2 - (-2)) = (0, 4) e
Então, .

Resposta

Os pontos são:
a)
b)
c)
d)

Exercícios relacionados

Em cada caso, determine o ponto D tal que C D sim A B, onde A=(-1,-1), B=(2,3) e C é o ponto
a) (2,1)
b) (-2,0)
c) (1,3)
d) (1,1)
e) (2,3)
Considere os pontos
cccc A=(-2,2) & E=(3,2) & I=(0,4) & M=(-2,-2) B=(1,1) & F=(6,1) & J=(-3,2) & N=(1,-1) C=(1,3) & G=(3,1) & K=(-1,1) & P=(5,0) D=(3,4) & H=(1,0) & L=(-3,0) & Q=(3,1)
Quais dos seguintes segmentos A B, A C, C D, D F, E F, G H, E J, I J, K L, N M, M N e P Q são equipolentes?
Se u=(3,4,1), v=(2,3,2) e w= (4,2,3) encontre
2 u+3 v-7 w
Se u=(3,4,1), v=(2,3,2) e w= (4,2,3) encontre
u times v