Se u=(3,4,1), v=(2,3,2) e w= (4,2,3) encontre
2 u+3 v-7 w

Passo 1

Vamos resolver o exercício onde temos os vetores u = (3,4,1), v = (2,3,2) e w = (4,2,3). O objetivo é encontrar a combinação linear 2 u + 3 v - 7 w. Para isso, vamos precisar multiplicar cada vetor por um número (escalar) e depois somar os resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular 2 u. Multiplicar um vetor por um escalar significa multiplicar cada componente do vetor por esse número. Então:
2 u = 2 times (3,4,1) = (2 times 3, 2 times 4, 2 times 1) = (6, 8, 2)

Passo 3

Agora, vamos calcular 3 v:
3 v = 3 times (2,3,2) = (3 times 2, 3 times 3, 3 times 2) = (6, 9, 6)

Passo 4

Em seguida, vamos calcular -7 w:
-7 w = -7 times (4,2,3) = (-7 times 4, -7 times 2, -7 times 3) = (-28, -14, -21)

Passo 5

Agora, vamos somar os três vetores resultantes:
2 u + 3 v - 7 w = (6, 8, 2) + (6, 9, 6) + (-28, -14, -21)
Para somar vetores, somamos as componentes correspondentes:
  • Primeira componente: 6 + 6 + (-28) = -16
  • Segunda componente: 8 + 9 + (-14) = 3
  • Terceira componente: 2 + 6 + (-21) = -13

Resposta

A combinação linear 2 u + 3 v - 7 w resulta no vetor (-16, 3, -13).

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Determine o ponto P tal que O P=A B, onde:
a) A=(1,-1) e B=(1,1)
b) A=(-2,0) e B=(1,3)
c) A=(-1,-3) e B=(0,0)
d) A=(2,-2) e B=(2,2)
Em cada caso, determine o ponto D tal que C D sim A B, onde A=(-1,-1), B=(2,3) e C é o ponto
a) (2,1)
b) (-2,0)
c) (1,3)
d) (1,1)
e) (2,3)
Se u=(3,4,1), v=(2,3,2) e w= (4,2,3) encontre
u times v
Nos problemas de 34 a 39 , obter equações paramétricas da elipse de equação dada.
49(x+7)^2+y^2=7