Determine o ponto da reta que possui: Abscissa 5;
b) Ordenada 2 ;
Passo 1
Vamos resolver o exercício que nos pede para encontrar pontos específicos na reta definida pela equação . O conteúdo que vamos usar aqui é o de equações paramétricas de retas no espaço tridimensional. Precisamos entender como expressar cada coordenada (, , ) em termos de um parâmetro comum para encontrar os pontos desejados.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar cada parte da equação igual a um parâmetro . Assim, temos:
Isso nos permite expressar , e em função de :
Passo 3
Parte a) Queremos encontrar o ponto na reta onde a abscissa é igual a 5. Sabemos que , então igualamos a 5 e resolvemos para :
Passo 4
Agora que encontramos , substituímos esse valor nas expressões de e para encontrar as outras coordenadas:
Passo 5
Parte b) Agora, queremos encontrar o ponto na reta onde a ordenada é igual a 2. Sabemos que , então igualamos a 2 e resolvemos para :
Passo 6
Com , substituímos esse valor nas expressões de e para encontrar as outras coordenadas: