Determine o ponto da reta que possui: Abscissa 5;
b) Ordenada 2 ;

Passo 1

Vamos resolver o exercício que nos pede para encontrar pontos específicos na reta definida pela equação . O conteúdo que vamos usar aqui é o de equações paramétricas de retas no espaço tridimensional. Precisamos entender como expressar cada coordenada ( , , ) em termos de um parâmetro comum para encontrar os pontos desejados.

Passo 2

Primeiro, vamos chamar cada parte da equação igual a um parâmetro . Assim, temos:
Isso nos permite expressar , e em função de :

Passo 3

Parte a) Queremos encontrar o ponto na reta onde a abscissa é igual a 5. Sabemos que , então igualamos a 5 e resolvemos para :

Passo 4

Agora que encontramos , substituímos esse valor nas expressões de e para encontrar as outras coordenadas:

Passo 5

Parte b) Agora, queremos encontrar o ponto na reta onde a ordenada é igual a 2. Sabemos que , então igualamos a 2 e resolvemos para :

Passo 6

Com , substituímos esse valor nas expressões de e para encontrar as outras coordenadas:

Resposta

a) O ponto com abscissa 5 é .
b) O ponto com ordenada 2 é .

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As grandezas vetoriais podem ser somadas entre si, assim como as escalares. Entretanto, não existe definição algébrica para a composição aditiva entre grandezas vetoriais e escalares. A partir desse fato, determinai se as operações abaixo estão corretas.
f) .
A reta passa pelo ponto e é paralela à reta se , determine e .
14. Determine equações paramétricas da reta que passa pelos pontos e nos seguintes casos:
a)
Obter as equações reduzidas na variável , da reta: Dada por :
20. Determinar equações paramétricas das retas que passam por:
a) e é paralela ao eixo ;
Em cada parte, encontre a matriz aumentada do sistema de equações lineares dado.
f)