Determine o ponto da reta
que possui: Abscissa 5;
b) Ordenada 2 ;
b) Ordenada 2 ;
Passo 1
Vamos resolver o exercício que nos pede para encontrar pontos específicos na reta definida pela equação
. O conteúdo que vamos usar aqui é o de equações paramétricas de retas no espaço tridimensional. Precisamos entender como expressar cada coordenada (
,
,
) em termos de um parâmetro comum para encontrar os pontos desejados.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar cada parte da equação igual a um parâmetro
. Assim, temos:
Isso nos permite expressar
,
e
em função de
:
Passo 3
Parte a) Queremos encontrar o ponto na reta onde a abscissa
é igual a 5. Sabemos que
, então igualamos a 5 e resolvemos para
:
Passo 4
Agora que encontramos
, substituímos esse valor nas expressões de
e
para encontrar as outras coordenadas:
Passo 5
Parte b) Agora, queremos encontrar o ponto na reta onde a ordenada
é igual a 2. Sabemos que
, então igualamos a 2 e resolvemos para
:
Passo 6
Com
, substituímos esse valor nas expressões de
e
para encontrar as outras coordenadas:
Resposta
a) O ponto com abscissa 5 é
.
b) O ponto com ordenada 2 é
.