As grandezas vetoriais podem ser somadas entre si, assim como as escalares. Entretanto, não existe definição algébrica para a composição aditiva entre grandezas vetoriais e escalares. A partir desse fato, determinai se as operações abaixo estão corretas.
f)
.
f)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o enunciado está pedindo. A questão fala sobre grandezas vetoriais e escalares e como elas podem ou não ser combinadas matematicamente. A gente vai precisar lembrar como somar vetores e escalares e ver se a operação
está correta dentro dessas regras.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que significa
. Esse símbolo
representa o produto escalar entre dois vetores. Quando a gente faz o produto escalar de dois vetores, o resultado é uma quantidade escalar. Então,
é um número, ou seja, um escalar.
Passo 3
Agora, vamos olhar para
. Aqui,
é uma constante escalar e
é um vetor. Quando a gente multiplica um escalar por um vetor, o resultado é um vetor. Portanto,
continua sendo um vetor.
Passo 4
A operação que estamos verificando é
. Pelo que vimos:
-
é um escalar. -
é um vetor.
A regra diz que a gente não pode somar ou subtrair grandezas que são de tipos diferentes. Ou seja, não dá para subtrair um vetor de um escalar porque eles são coisas diferentes e não têm uma definição matemática para essa operação.
Resposta
A operação
não está correta, pois tenta subtrair um vetor de um escalar, o que não é definido matematicamente.