As grandezas vetoriais podem ser somadas entre si, assim como as escalares. Entretanto, não existe definição algébrica para a composição aditiva entre grandezas vetoriais e escalares. A partir desse fato, determinai se as operações abaixo estão corretas.
f) .
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o enunciado está pedindo. A questão fala sobre grandezas vetoriais e escalares e como elas podem ou não ser combinadas matematicamente. A gente vai precisar lembrar como somar vetores e escalares e ver se a operação está correta dentro dessas regras.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que significa . Esse símbolo representa o produto escalar entre dois vetores. Quando a gente faz o produto escalar de dois vetores, o resultado é uma quantidade escalar. Então, é um número, ou seja, um escalar.
Passo 3
Agora, vamos olhar para . Aqui, é uma constante escalar e é um vetor. Quando a gente multiplica um escalar por um vetor, o resultado é um vetor. Portanto, continua sendo um vetor.
Passo 4
A operação que estamos verificando é . Pelo que vimos:
é um escalar.
é um vetor.
A regra diz que a gente não pode somar ou subtrair grandezas que são de tipos diferentes. Ou seja, não dá para subtrair um vetor de um escalar porque eles são coisas diferentes e não têm uma definição matemática para essa operação.
Resposta
A operação não está correta, pois tenta subtrair um vetor de um escalar, o que não é definido matematicamente.