A reta passa pelo ponto e é paralela à reta se , determine e .
14. Determine equações paramétricas da reta que passa pelos pontos e nos seguintes casos:
a)

Passo 1

Beleza, a gente precisa encontrar as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos e . Vamos usar o conteúdo de geometria analítica, especificamente o conceito de reta no espaço tridimensional. Para isso, vamos precisar determinar a direção da reta e usar um dos pontos para montar as equações.

Passo 2

Primeiro, vamos achar o vetor diretor da reta. Esse vetor indica a direção em que a reta segue e é obtido subtraindo as coordenadas de de :
Então, o vetor diretor é .

Passo 3

Agora, vamos montar as equações paramétricas da reta usando o ponto e o vetor diretor . As equações paramétricas têm a forma:
Onde é o ponto de passagem e são as componentes do vetor diretor. Substituindo os valores:

Resposta

As equações paramétricas da reta são:

Exercícios relacionados

Determine e para que se tenha:
9. Determinar uma equação vetorial da reta definida pelos pontos e e verificar se os pontos e pertencem a .
Determine e reais para que as retas
sejam coplanares e obtenha nesse caso uma equação geral para o plano delas.
As grandezas vetoriais podem ser somadas entre si, assim como as escalares. Entretanto, não existe definição algébrica para a composição aditiva entre grandezas vetoriais e escalares. A partir desse fato, determinai se as operações abaixo estão corretas.
f) .
Determine o ponto da reta que possui: Abscissa 5;
b) Ordenada 2 ;