A reta passa pelo ponto e é paralela à reta se , determine e .
14. Determine equações paramétricas da reta que passa pelos pontos e nos seguintes casos:
a)
Passo 1
Beleza, a gente precisa encontrar as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos e . Vamos usar o conteúdo de geometria analítica, especificamente o conceito de reta no espaço tridimensional. Para isso, vamos precisar determinar a direção da reta e usar um dos pontos para montar as equações.
Passo 2
Primeiro, vamos achar o vetor diretor da reta. Esse vetor indica a direção em que a reta segue e é obtido subtraindo as coordenadas de de :
Então, o vetor diretor é .
Passo 3
Agora, vamos montar as equações paramétricas da reta usando o ponto e o vetor diretor . As equações paramétricas têm a forma:
Onde é o ponto de passagem e são as componentes do vetor diretor. Substituindo os valores: