A reta
passa pelo ponto
e é paralela à reta se
, determine
e
.
14. Determine equações paramétricas da reta que passa pelos pontos
e
nos seguintes casos:
a)
14. Determine equações paramétricas da reta que passa pelos pontos
a)
Passo 1
Beleza, a gente precisa encontrar as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos
e
. Vamos usar o conteúdo de geometria analítica, especificamente o conceito de reta no espaço tridimensional. Para isso, vamos precisar determinar a direção da reta e usar um dos pontos para montar as equações.
Passo 2
Primeiro, vamos achar o vetor diretor da reta. Esse vetor indica a direção em que a reta segue e é obtido subtraindo as coordenadas de
de
:
Então, o vetor diretor é
.
Passo 3
Agora, vamos montar as equações paramétricas da reta usando o ponto
e o vetor diretor
. As equações paramétricas têm a forma:
Onde
é o ponto de passagem e
são as componentes do vetor diretor. Substituindo os valores:
Resposta
As equações paramétricas da reta são: