Determine o ponto da reta que possui: Ordenada 2 ;

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma reta definida pela equação e precisamos encontrar o ponto dessa reta que possui a ordenada (valor de ) igual a 2. Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre equações parametrizadas de retas no espaço tridimensional.

Passo 2

Primeiro, vamos interpretar a equação da reta dada. A equação está na forma simétrica, que nos permite expressar as coordenadas de qualquer ponto na reta em termos de um parâmetro comum, geralmente chamado de .

Passo 3

Vamos igualar todas as frações a um parâmetro :
Isso nos dá uma representação paramétrica das coordenadas:

Passo 4

Sabemos que a ordenada deve ser igual a 2. Vamos usar a equação paramétrica de para encontrar o valor de que satisfaz essa condição:

Passo 5

Resolvendo a equação para :

Passo 6

Agora que encontramos , vamos substituir esse valor nas equações paramétricas de e para encontrar as respectivas coordenadas.
Para :
Para :

Resposta

O ponto da reta que possui ordenada 2 é .

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